Задача

Давайте представим, что нам поставлена задача привести максимальное количество яблок на грузовике из вымышленного города Новоколоменск в город Луноград. Расстояние между городами 1000 км. Вам поручили доставить 3000 яблок. К сожалению, грузовик вмещает всего 1000 яблок. Также есть одна проблема. Между городами есть только платная трасса. Стоимость 1 км пути по платной автостраде составляет 1 яблоко.

При движении в обратном направлении проезд по трассе бесплатный.

Какое максимальное количество яблок вы сможете перевезти из Новоколоменска в город Лунаград?

Подсказка:

Разрешается оставить яблоки на обочине и вернуться снова за очередными яблоками.

Решение:

Постарайтесь самостоятельно решить задачу про яблоки. Какое максимальное количество яблок сможет перевезти грузовик? Что у вас получилось?

Итак, вот решение, казалось бы, на первый взгляд, легкой задачи про яблоки и грузовик.

Очевидно, что вы не можете загрузить в грузовик 1000 яблок, и проехав 1000 км до Лунограда, привезти в город все 1000 яблок. Все ваши яблоки в кузове в этом случае уйдут на оплату проезда по платной трассе. Естественно, вы должны придумать способ поэтапной перевозки яблок до определенного отрезка пути, где вы, сгрузив первую партию яблок, вернетесь назад и снова загрузите полную машину. И т.д. Для тех, кто попал на эту страницу и не знает, о чем идет речь, будет интересно узнать суть самой загадки.

Для тех же кто пришел сюда за правильным ответом, то ниже публикуем решение.

Решение

Правильный ответ: в Луноград вы можете максимально доставить 833 яблока. Как? Вот схема.

Итак, для того чтобы суметь перевезти 833 яблок по платной трассе на расстояние 1000 км, вам сначала необходимо загрузить в грузовик 1000 яблок и проехать от Новоколоменска 333 км. Это почти треть пути до Лунограда.

На расстоянии 333 км вы должны сгрузить на обочину 667 яблок. Остальные вы, естественно, отдадите за проезд по платной автомагистрали.

Далее, вы должны вернуться и снова загрузить 1000 яблок и привезти на 333-й километр еще 667 яблок. Затем вернитесь и заберите оставшиеся 1000 яблок и отвезите груз снова на 333-й километр трассы.

В итоге после трех рейсов у вас на обочине должно быть 2001 яблоко. Остальные 999 яблок вы отдадите за оплату проезда.

Теперь перейдем ко второму этапу нашей хитрой перевозки яблок. Загрузите 1000 яблок и проедьте еще 500 км, остановившись на 833-м километре платной трассы. Сгрузите оставшиеся яблоки на обочину и вернитесь, забрав еще 1000 яблок, чтобы отвезти груз на 833-й километр. Увы, одно яблоко вы при последней поездке будете вынуждены оставить на обочине, поскольку оно не влезет в ваш грузовик.

Итак, что мы имеем перед последним этапом перевозки? 1000 яблок на расстоянии 167 км от Лунограда. Наверное, вы уже поняли, что все, загадка решена, поскольку, загрузив 1000 яблок и проехав оставшиеся 167 км за проезд, мы отдадим 167 яблока. В итоге в Луноград мы доставим 833 яблока.

Надеемся наша загадка была нетрудная. Хотя признаем, что она не из легких. Для многих из вас, возможно, для решения нужно было время. Надеемся вы нашли решение, как за минимальную плату доставить из одного города в другой максимальное количество яблок.