Не пора ли пораскинуть мозгами?

Вот вам сегодняшняя загадка. Но предупреждаем сразу: для разгадки вам точно нужно включиться!

Перед вами в ряд расположены пять выключателей - вроде того, что на картинке сверху (у каждого только два положения - "вкл" и "выкл").

Сколько существует разных вариантов конфигурации этих пяти выключателей - таким образом, чтобы два соседних выключателя не находились в положении "выключен"?

Будет ли это вариант:

A: 5

B: 10

C: 11

D: 13

E: 15

Ответ

D: 13

Чтобы выполнить условия задачи, как минимум два выключателя должны находиться в положении "включен".

Два "вкл" и три "выкл" могут быть установлены только в одной последовательности: "выкл", "вкл", "выкл", "вкл", выкл".

Три выключателя в положении "вкл" и два в положении "выкл" могут располагаться в шести различных последовательностях.

Четыре "вкл" и один "выкл" можно установить пятью различными способами.

И наконец, пять "включенных" выключателей можно установить только одним способом.

Так что всего существует 13 разных вариантов.