Кpутящийся стол

Четыpе стакана поставлены квеpху дном в четыpёх углах вpащающегося квадpатного стола. Вы хотите пеpевеpнуть их в одну стоpону: или все ввеpх или все вниз. Вы можете взять любые два стакана, и должны пеpевеpнуть один или два из них . Есть два условия: у вас завязаны глаза, и стол повоpачивается на произвольное число оборотов каждый pаз, когда вы дотpагиваетесь до стаканов. Так что вы будете делать?

Ответ: Шаг 1. Меняем нижние два стакана. Оборот стола.
Шаг 2. Меняем диагональ слева вверху и справа внизу (менять надо один из стаканов вверх или вниз, смотря куда вам изначально надо). Оборот стола.
Шаг 3. Повторяем замену, как в шаге 2. Т.е. если у вас два разнонаправленных стакана, то меняете один из них, и вы - победитель. Если стаканы одной направленности, то меняйте их оба и меняйте направление перестановки (хотели ставить дном вниз, теперь хотим ставить дном вверх - условия задачи позволяют). Повторяем до победного.

Спасение семейства

Король, его сын принц и дочь принцесса находились в темнице высокой башни. Они весили 195, 105 и 90 фунтов соответственно. Еду им поднимали в двух корзинах, прикрепленных к концам длинного каната. Канат был перекинут через балку, вбитую под самой крышей. Получалось так, что, когда одна корзина находилась на земле, вторая находилась на уровне оконца в камере пленников. Эти корзины оставались единственной надеждой на спасение. Естественно как только одна корзина становилась тяжелее другой она опускалась. Однако если разница в весе превышает 15 фунтов, корзина стремительно неслась вниз. Единственное что помогло бы пленникам бежать из плена, было находившееся в камере пушечное ядро весом 75 фунтов - его можно было попытаться использовать как противовес. Как пленникам удалось бежать?

Ответ: 1. Спускается принцесса, используя ядро в качестве противовеса.

2. Принцеса достигнув земли не вылезает из корзины. Принц занимает место ядра и спускается вниз, используя принцессу в качестве противовеса.

3. Принцесса поднялась вверх и вместе с королем положила в корзину ядро.

4. В опустившуюся корзину с ядром садится принц, что позволяет опустить короля.

5. Когда король оказался на земле, принц с ядром оказался наверху. Принц вылез из корзины и корзина с ядром опустилась вниз.

6. В пустую корзину у темницы садится принцесса и спускается на землю.

7. Принц вытаскивает ядро из поднявшейся корзины и спускается сам, исспотльзуя принцессу как противовес.

8. Принцесса опускает в пустой корзине ядро, а сама садится в поднявшуюся и спускается, используя ядро в качестве противовеса.

Переправа, переправа

Семья (папа, мама, сын и бабушка) ночью подошла к мосту, способному выдержать только двух человек одновременно. По мосту можно двигаться только с фонариком. Известно, что папа может перейти мост в одну сторону за минуту, мама - за две, сын - за пять и бабушка - за десять минут. Фонарик у них один. Светить издали нельзя. Носить друг друга на руках тоже. Если по мосту идут двое, время перехода определяется наиболее медлительным членом семьи. Как семье переправиться за 17 минут?

Ответ: Первыми переходят мама и папа (2 мин), папа возвращается (1 мин), переходят сын и бабушка (10 мин), мама возвращается (2 мин), переходят папа и мама.

Игра с пятаками

Два игрока кладут по очереди пятаки на круглый стол так, чтобы пятаки не накладывались друг на друга. Проигрывает тот, кто не сможет положить пятака. Кто выигрывает при правильной игре и как он должен для этого играть?

Ответ: При правильной игре выигрывает начинающий. Его стратегия: первым ходом он кладет пятак в центр стола. Каждым следующим своим ходом он кладет пятак симметрично пятаку, положенному вторым игроком относительно центра стола, Таким образом, если сможет сделать ход "второй" игрок, то может сделать ход и "первый". Так как после каждого хода "свободная" поверхность стола уменьшается, то наступит момент, когда второй не сможет сделать ход и проиграет.

Восемь монет

Над этой хитрой задачкой будут долго думать твои друзья. Если знать секрет, все очень просто, но найти правильное решение без подсказки действительно трудно. Но тебе, возможно, повезет - попробуй решить задачу самостоятельно, прежде чем посмотришь ответ.
Нужно положить восемь монет на стол в один ряд, вот так:
За один ход ты берешь одну монету, переносишь ее через две соседние монеты (монеты, а не стопки!) и кладешь на третью.
За четыре хода должны получиться четыре стопки по две монеты в каждой.

Ответ: Секрет здесь в том, что надо начинать с монеты №4 - положить ее на №7, или же с монеты №5 - положить ее на монету №2. Дальше все довольно просто - попробуй, и увидишь.

Вот полное решение - №4 на №7, №6 на №2, №1 на №3 и №5 на №8.