Тритритри

ДЫ / РА = 0,ТРИТРИТРИ...

В этом примере результатом деления одного двузначного числа на другое является периодическая дробь. Какие числа скрыты за буквами, если одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным буквам - разные цифры?

Ответ: 16 / 37 = 0,432432432...

Известно, что периодическую десятичную дробь можно представить в виде правильной:
0,ТРИТРИТРИ... = ТРИ / 999
ТРИ / 999 = ДЫ / РА
999 = 37 × 27,
значит РА = 27 или РА = 37, а Р = 2 или 3
Поскольку ДЫ/РА меньше единицы, то Д < Р, а значит Д либо 1, либо 2.

Предположим, что РА = 27, тогда ДЫ (от 10 до 19) × 37 = ТРИ = Т2И
При умножении значений от 10 до 19 на 37 должно получиться трехзначное с разными цифрами и двойкой посередине. Есть только одно такое число 629 = 17*37, но тогда получается, что Ы = А = 7, чего по условию быть не может.

Предположим, что РА = 37 ДЫ (от 10 до 29) × 27 = ТРИ = Т3И. В этом наборе есть только одно подходящее число: 432 = 16 *27.
В итоге получаем 16 / 37 = 0,432432432

Бир и дорд

БИР + БИР + БИР + БИР = ДОРД

Ответ: 683 + 683 + 683 + 683 = 2732

Задачка с чемпионата мира

Эта задача с чемпионата мира по головоломкам за 2000-й год.

Задачка с чемпионата мира

Одинаковым фигурам на рисунке соответствуют одинаковые цифры. Найдите эти цифры.

Ответ: Квадрат - 2
круг - 8
треугольник -6
перевернутый треугольник - 9
пятиугольник - 3
шестиугольник - 4

Еще один ребус

В этом примере на умножение присутствуют все цифры от 0 до 9, причем каждая цифра встречается только однажды (цифры в промежуточных выкладках в расчет не идут). Решите этот пример. Чтобы вам было от чего отправляться, мы вписали во второй сомножитель одну цифру.

X X X
X 5
--------------
X X X X X

Ответ: 396 * 45 = 17820

Тоже математический ребус

Найдите числа, зашифрованные словами КУБ и БУК, если известно, что число КУБ - действительно является кубом некоторого числа, а БУК - простое число.

Ответ: 125 = 53 , 521 - простое число.

Математическое равенство

В этом математическом ребусе надо заменить буквы цифрами от 0 до 9 так, чтобы получилось математическое выражение, равное 100.

AB + CD + (EF/GH) + (I/J) = 100

Ответ: Есть несколько вариантов решения. Вот два из них: 17 + 82 + (45/90) + (3/6) = 100 49 + 50 + (38/76) + (1/2) = 100