Числа и буквы-2

Одно трехзначное число состоит из различных цифр, а в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. Другое трехзначное число, наоборот, состоит из одинаковых цифр, но в его названии все слова начинаются с разных букв. Какие это числа?

Ответ: Как верно указал пользователь Artem of 93, в качестве ответа на первый вопрос подходит не одно число, а гораздо больше: 107, 140, 147, 170, 209, 210, 219, 290, 740, 902, 910, 912, 920.

На второй вопрос ответ единственный: 111 - сто одиннадцать

Числа и буквы

Назовите числа, равные количеству букв в своем названии.

Ответ: Обычно называют такие числа: 3 - три, 11 - одиннадцать. Есть еще красивые варианты: 8 - два в кубе, 13 - чертова дюжина.

Лошади, подковы и сапоги

Используя заданные равенства, требуется вычислить значение выражения:

Задача про лошади, подковы и сапоги

Ответ: Хотя с математической точки зрения задача является элементарной, количество ошибок при ее решении зашкаливает по причине невнимательности. Многие не замечают, что подковы и сапоги могут встречаться как в одном экземпляре, так и в двух.

Из первого условия сразу имеем, что 1 лошадь (Л) = 10. Подставляем во второе условие, получаем 1 двойная подкова = 4. Соответственно 1 подкова (П) = 2.

Эти данные подставляем в третье условие: 1 двойной сапог = 2, т. е. 1 сапог (С) = 1.

Вычисляем ответ: 1+10*2 = 21

Написать дробь

Используя по одному разу все цифры от 1 до 9 напишите обыкновенную дробь, равную 1/3

Ответ: 5832/17496 = 1/3

Чему равна сумма?

Пусть a и b - заданные натуральные числа, ни одно из которых не делится без остатка на 10, и для которых выполняется равенство a*b = 10000.

Чему равна сумма a + b?

Ответ: Так как произведение чисел равно 10000 = 24*54, то оба числа a и b также состоят из множителей 2α*5β, где α и β ∈ { 0, 1, 2, 3, 4 }, причем оба показателя α и β у одного числа одновременно быть положительными не могут, иначе число будет делиться нацело на 10. Таким образом, первое число - 24, второе - 54, а их сумма 16 + 625 = 641