Удивительные часы

Как-то в один дом срочно попросили зайти часовщика.

- Я болен, - ответил часовщик, - и не смогу пойти. Но если починка несложная, я пришлю к вам своего ученика.

Оказалось, что нужно заменить поломанные стрелки.

- С этим мой ученик справится, - сказал мастер. - Он проверит механизм часов и подберет стрелки.

Ученик отнесся к работе очень внимательно и тщательно отрегулировал механизм часов, но подходящих стрелок у него не нашлось. Тогда, с согласия владельца часов, юноша решил припаять отломившиеся кусочки стрелок и сделал это старательно. Закончив работу, он надел длинную стрелку на цифру 12, а маленькую - на цифру 6 (было ровно 6 часов вечера).

Но вскоре после того, как ученик вернулся в мастерскую, чтобы сообщить мастеру, что работа выполнена, зазвонил телефон. Мальчик взял трубку и услышал сердитый голос заказчика:

- Вы плохо исправили часы, они неправильно показывают время.

Ученик мастера, удивленный этим сообщением, поспешил к заказчику. Когда он пришел, отремонтированные им часы показывали начало девятого. Ученик вынул свои карманные часы и протянул их разгневанному хозяину дома:

- Сверьте, пожалуйста. Ваши часы ни на секунду не отстают.

Ошеломленный заказчик вынужден был согласиться, что его часы в данный момент действительно показывают правильное время.

Но на другой день утром заказчик опять позвонил и сказал, что стрелки часов, очевидно, сошли с ума и разгуливают по циферблату, как им вздумается. Ученик мастера побежал к заказчику. Часы показывали начало восьмого. Сверив время по своим часам, он не на шутку рассердился:

- Вы смеетесь надо мной! Ваши часы показывают точное время!

Часы действительно показывали точное время. Возмущенный ученик мастера хотел тут же уйти, но хозяин удержал его. А через несколько минут они нашли причину столь невероятных происшествий.

Не догадались ли и вы, в чем тут дело?

Ответ: Мальчик перепутал кусочки стрелок и спаял их так, что минутная стрелка стала короткой, а часовая - длинной. Когда же он снова надел их на прежние оси, то в результате длинная стрелка стала вращаться на циферблате со скоростью часовой стрелки, то есть очень медленно, а короткая стрелка стала вращаться как минутная - быстро.

В первый раз мальчик вернулся к заказчику примерно через 2 часа 10 минут после того, как поставил часы на 6 часов вечера. Большая стрелка, двигаясь со скоростью часовой, передвинулась от 12 до 2. Маленькая же стрелка, будучи минутной, сделала два полных круга и прошла еще 10 минут. Таким образом, часы показывали в этот момент точное время.

Нетрудно подсчитать, что по вторичному вызову утром следующего дня мальчик пришел через 13 часов 05 минут после того, как поставил вначале стреки на шесть часов. За это время большая стрелка, будучи часовой, прошла тринадцать часов и таким образом достигла цифры 1.

Маленькая же стрелка, будучи минутной, сделала за это время тринадцать полных оборотов и прошла еще пять минут, достигнув, таким образом, цифры 7. Поэтому и во втором случае совпадения часы показывали точное время.

Необычный уголок Земли

Для одного необычного уголка Земли в один год была получена точная статистика погоды:

  • 1 января и каждый четвёртый день был пасмурным
  • 2 января и каждый седьмой день - сильный ветер
  • 3 января и каждый девятнадцатый день - град
  • 4 января и каждый шестой день шёл дождь

Да, град был так часто, а вот снега, что удивительно, не было вообще. Сколько дней в году были солнечными, без осадков и без сильного ветра?

Ответ: 173 дня. Каждые 12 дней повторяется комбинация из 7 непасмурных дней без дождя, на неё надо просто наложить исключение каждого 7 и 19 дня начиная с 2 и 3 соответственно

Песочные часы

Натали надо испечь яблочный пирог. Обычных часов у нее нет, но есть двое песочных часов. Одни рассчитаны на 7 минут , другие - на 11 минут.

Как ей точно отмерить 15 минут, необходимых для приготовления пирога?

Ответ: Она должна их перевернуть одновременно; когда в часах №1 песок пересыпется, она должна поставить пирог в печь; в часах №2 песок продолжает пересыпаться на протяжении еще 4-х минут; спустя 4 минуты Натали снова переворачивает часы №2 и ждет, пока весь песок не пересыпется. Итого получаем 4+11 = 15 минут