Вот какое испытание на сообразительность устроили однажды четверым любителям логических задач. Перед ними поставили четыре одинаковых ящичка.

В одном лежали три черных шарика, в другом — два черных и один белый, в третьем — один черный и два белых, а в четвертом — три белых шарика.

На каждом из ящичков были наклеены ярлыки: «3 черных», «2 черных, 1 белый», «1 черный, 2 белых», «3 белых». Однако участникам испытания было сказано, что ни один из ярлыков не соответствует содержимому того ящичка, на который он наклеен. Каждому из четырех дали по ящичку, причем предварительно всех рассадили так, что каждый мог видеть ярлычок только на своем ящичке. Затем каждый должен был вынуть наугад два шарика из трех и, не заглядывая в ящичек, определить цвет оставшегося там шарика. Сначала все шло хорошо.

Первый из участников, вынув два шарика, сразу же сказал: «я достал два черных шарика и могу сказать, какого цвета оставшийся шарик».

Второй тоже не замедлил с ответом: «я вынул один белый и один черный шарик и знаю, какой шарик остался в ящике».

Третий, вынув два шарика, прочитал еще раз надпись на своем ящике и сказал: «Я вынул два белых шарика, но определить, какой шарик остался в ящике, не могу».

Четвертому было труднее всех. Дело в том, что он был слепым и даже не видел, что написано на ярлычке, прикрепленном на крышке его ящика. Однако, подумав, он сказал: «Мне не нужно вынимать шарики. Я знаю цвет каждого шарика, лежащего в моем ящичке. Я даже знаю, какого цвета те шарики, которые остались в ящичках у каждого из моих товарищей».

Как мог слепой прийти к таким удивительным выводам? Какие шарики оставались в ящичках у его друзей, какие были у него самого?

4 ящика

Ответ

Единственная комбинация ящичков с ярлыками и шариков, при которой первые два человека могли легко определить цвет оставшихся шариков, а третий не мог этого сделать, выглядит так:
Ящик 1 2 3 4
Ярлык «2 черных 1 белый» «1черный 2 белых» «3 черных» «3 белых»
Шарики «3 черных» «2 черных 1 белый» «3 белых» «1 черный 2 белых»

Придя к этому заключению, слепой мог уверенно сказать, что в первом ящичке остался черный шарик, во втором — черный, в третьем — белый.

Кто преступник?

По подозрению в совершении преступления были задержаны трое. Ясно было, что преступник — один из трех. Но кто именно? В ходе предварительного следствия выяснилось, что один из задержанных — всеми уважаемый старик, другой — ничем не примечательный житель города, а третий — известный мошенник. Их фамилии — Браун, Джонс и Смит. Каждый из допрошенных сделал два заявления.

Браун: «Я не делал этого. Джонс не делал этого».

Джонс: «Браун не делал этого. Это сделал Смит».

Смит: «Я не делал этого. Это сделал Браун».

Дальнейшее выяснение обстоятельств дела показало, что старик в обоих случаях говорил правду, мошенник оба раза солгал, а третий задержанный один раз сказал правду, а в другой — солгал.

Назовите фамилии старика, мошенника и третьего задержанного. Кто совершил преступление?

kto_prestypnik

Ответ

Фамилия старика - Смит. Фамилия мошенника - Джонс. Фамилия тpeтьегo горожанина - Браун. Преступление совершил Браун.

Капризные кандидаты

Скажите, смогли бы вы сформировать "комитет четырех" из восьми кандидатов, учитывая следующие разноречивые условия: Дмитрий согласен работать с кем угодно. Михаил не будет работать, если не изберут Александра. Александр не хочет работать с Владимиром. Владимир согласен работать с кем угодно. Алексей не будет работать без Олега. Кирилл не будет без Игоря работать с Алексеем, а без Алексея не будет работать с Александром. Игорь не будет работать, если в комитет войдут Михаил и Александр вместе, а кроме того, он не желает работать ни с Дмитрием, ни с Владимиром. Чтобы Олег дал согласие работать, надо, чтобы были избраны либо Михаил, либо Кирилл; кроме того, он не будет работать с Александром, если не будет избран Игорь, и не желает сотрудничать ни с Дмитрием, ни с Владимиром.

kapriznie_kandidati

Ответ

Комитет должен состоять из Алексея, Кирилла, Игоря и Олега.

Любители журналов

Группа людей обсуждала, кто какие журналы выписывает. Оказалось, что каждый выписывает два журнала. На каждый из журналов подписываются трое. Каждая из возможных комбинаций двух журналов выписывается одним человеком. Сколько человек было в группе? Сколько наименований журналов выписывали эти люди?

журналы

Ответ

В группе было шесть человек. Они выписывали четыре разных журнала.

Три учителя

В одной школе уроки по биологии, географии, английскому языку, французскому языку, истории и математики вели три учителя: Морозов, Васильев и Токарев. Каждый из них преподает два предмета. Учитель географии и учитель французского языка - соседи по дому. Морозов - самый младший из троих. Все трое - Токарев, учитель биологии и учитель французcкoro языка ездят из школы вместе. Учитель биологии старше учителя математики. В свободное время, если им удается найти четвepтого партнера, учитель английскоrо языка, учитель математики и Морозов обычно играют в домино. Кто какие предметы преподает?

учителя

Ответ

Морозов преподает французский язык и историю. Васильев преподает биологию и английский язык. Токарев преподает географию и математику.