Школьники спортсмены

В классе 25 учеников. Из них 17 умеют ездить на велосипеде, 13 – плавать и 8 – ходить на лыжах. Ни один из учеников не владеет всеми тремя видами спорта. Велосипедисты, пловцы и лыжники имеют хорошие или удовлетворительные оценки по математике, шесть учеников не успевают по этому предмету. Сколько учеников имеет отличные оценки по математике? Сколько пловцов умеет ходить на лыжах?

школьники-спортсмены

Ответ

Так как все спортсмены успевают по математике, то их не может быть больше 19. Но их не может быть и меньше 19, так как 17+13+8=38, а каждый ученик по условию задачи занимается не более, чем двумя видами спорта. Следовательно, всего спортсменов 19, каждый из них занимается двумя видами спорта, отличных оценок по математике нет. Из 19 спортсменов 17 увлекаются велоспортом, следовательно, 2 спортсмена плавают и ходят на лыжах.

Задачка от Эйнштейна

Есть пять домов разного цвета: красный, зеленый, белый, желтый и синий. Каждый населен человеком разной национальности: немец, швед, датчанин, норвежец и англичанин. Каждый из них пьет один вид напитков, курит одну марку сигарет и держит одно домашнее животное. Каждый из них уникален в пределах группы (напиток, марка сигарет, животное не повторяется!).

Вопрос: кто держит рыбку, если:

1. Англичанин живет в красном доме;

2. Швед держит собаку;

3. Датчанин пьет чай;

4. Зеленый дом — налево от белого, и его жилец пьет кофе;

5. Курильщик «Camel» держит птичку;

6. Жилец дома, находящегося в середине, пьет молоко;

7. Жилец желтого дома курит «Dunhill»;

8. Норвежец живет в первом доме;

9. Курильщик «Marlboro» живет рядом с владельцем кота;

10. Владелец лошади живет рядом с курильщиком Dunhill»;

11. Курильщик «Kent» пьет пиво;

12. Дом Норвежца — рядом с синим домом;

13. Немец курит «Rothmans»;

14. Курильщик «Marlboro» живет рядом с тем, кто пьет воду.

эйнштейн

Ответ

Первый дом: норвежец, желтый дом, «Dunhill», кошка, вода;
Второй дом: датчанин, голубой дом, «Marlboro», лошадь, чай;
Третий дом: англичанин, красный дом, «Camel», птица, молоко;
Четвертый дом: немец, зеленый дом, «Rothmans», рыба, кофе;
Пятый дом: швед, белый дом, «Kent», собака, пиво;
Рыбку держит немец.

Расставьте цифры

В кружках надо расставить цифры от 1 до 7 так, чтобы их сумма на каждой окружности и на каждой прямой равнялась 12. Покажите, что в центре фигуры должно стоять определенное число, и найдите его расчетом, а не подбором.

расставьте цифры

Ответ

расставьте цифры ответ

Напишем в кружках вместо цифр буквы. Тогда:

A + B + C = 12
A + E + F = 12
A + D + G = 12
E + D + B = 12
F + G + C = 12

Отсюда: 3А = 12, А = 4. Дальнейшее просто.