Через пустыню

Тренер команды по пятиборью решил устроить для своих воспитанников отборочные соревнования. В программу состязаний он включил пять видов спорта: плавание, кросс, фехтование, стрельбу и верховую езду. В итоге соревнований по сумме набранных баллов на первое место вышел Ачкасов, затем шли Боровский, Колоколов, Дикушин и на последнем месте Емельянов. Система оценки результатов была выбрана такая: занявший первое место по тому или другому виду спорта получал пять баллов, следующий за ним получал четыре балла и так далее. Ачкасов закончил соревнования, набрав 24 балла, Колоколов получил по четырем видам спорта одинаковые баллы. Емельянов завоевал первенство в соревнованиях по стрельбе, а по верховой езде вышел на третье место.

Какое место на соревнованиях по стрельбе занял Боровский?

соревнования по пятиборью

Ответ

Общая сумма баллов, полученная всеми пятью спортсменами – 75.
Ачкасов получил четыре пятерки и одну четверку (5+5+5+5+4=24). Следовательно, единственно возможные по условию суммы баллов у остальных пятиборцев располагаются так:
Боровский – 15 баллов, Колоколов – 13, Дикушин - 12 и Емельянов – 11 (5+3+1+1+1).
Емельянов получил пять баллов на соревнованиях по стрельбе, следовательно, единственная четверка Ачкасова была получена на соревнованиях по стрельбе.
По условию, Колоколов получил четыре одинаковых балла. Это могут быть только тройки, тогда последний полученный им балл – единица (3+3+3+3+1=13).
По верховой езде на третье место вышел Емельянов. Значит, единицу Колоколов получил за верховую езду, а на стрельбах он набрал три балла.
Оценки Дикушина должны быть 4,2,2,2,2, поскольку все пятерки, тройки и четыре единицы исчерпаны, а четверки по преимуществу должны быть у Боровского. Следовательно, два балла на соревнованиях по стрельбе получил Дикушин.
Единица остается на долю Боровского.
Стало быть, на соревнованиях по стрельбе Боровский занял последнее место.

Находчивый комендант

Комендант общежития переселял студентов на время ремонта. Дело это не простое, судите сами. На очередную комнату претендовали 8 человек, а поселить в нее можно было только четырех. Комендант пошел расспрашивать студентов кто с кем хочет жить. Вот что он услышал:

Андрей согласен на любых соседей.

Борис без Кости не переселится.

Костя не хочет жить в одной комнате с Василием.

Василий согласен жить с кем угодно.

Дима не будет переселяться без Юры.

Федя не будет без Гриши жить в одной комнате с Димой, а без Димы не будет жить водной комнате с Костей.

Гриша не хочет, чтобы его соседями были и Борис и Костя вместе, а кроме того, он не желает жить в одной комнате ни с Андреем, ни с Василием.

Чтобы Юра дал согласие переехать в новую комнату, надо, чтобы туда же перебрались либо Борис, либо Федя.

Кроме того, Юра не будет жить водной комнате с Костей, если туда не переедет Гриша, и не желает жить в одной комнате ни с Андреем, ни с Василием.

«Задали они мне задачу!» - подумал комендант, размышляя над итогами своего опроса. Но в конце концов, он сумел учесть все пожелания.

Каким образом?

находчивый коммендант

Ответ

В комнате должны жить Дима, Федя, Гриша и Юра.

Рыболовы

Леня, Дима, Коля и Алик подсчитывали после рыбной ловли свои трофеи. В результате выяснилось следующее: Алик поймал больше, чем Коля. Леня и Дима вместе поймали рыбы столько же, сколько поймали Коля и Алик. Леня и Алик вместе поймали меньше рыбы, чем Дима и Коля. Как распределились между рыболовами места по количеству выловленной рыбы?

Рыболовы

Ответ

Больше всех поймал рыбы Дима, за ним идет Алик, затем Коля, а Леня оказался самым неудачливым.

Не пользуясь семеркой

В этом примере на умножение надо заменить звездочки цифрами (подскажем, что цифра «семь» здесь не встречается ни разу).

без семерки

Ответ

без семерки ответ