Преступление не совершилось

По некоторым поступившим в полицию города Сан-Франциско сведениям можно было сделать вывод, что готовится похищение драгоценностей жены миллионера миссис Андерсон. Миссис Андерсон жила в одном из первоклассных отелей. По-видимому, здесь же проживал и замысливший злодеяние преступник. Несколько дней дежурил детектив в номере миссис Андерсон в надежде схватить негодяя, но безрезультатно. Миссис Андерсон уже начала подшучивать над ним, как вдруг произошло следующее. Вечером кто-то постучал в дверь номера. Затем дверь открылась, и в комнату заглянул мужчина. Увидев миссис Андерсон, он извинился, сказав, что ошибся дверью. «Я был абсолютно уверен, что это моя комната, - смущенно проговорил он. – Ведь все двери так похожи одна на другую». Тут детектив вышел из засады и арестовал незнакомца. Что смогло убедить детектива в том, что перед ним злоумышленник?

Логическая задача Преступление не свершилось

Ответ

Если бы незнакомец действительно был уверен, что входит в свою комнату, он не стал бы стучать в дверь.

Из куска проволоки

Все с детских лет знакома задача на вычерчивание фигуры «с одного росчерка», когда дается контур и его надо обвести, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды по одной линии. Наверное, каждый пытался с одного росчерка начертить злополучный «закрытый конверт» и после многих попыток вынужден был убедиться в невыполнимости этой задачи. В чем дело? Ведь другой вариант этой задачи – «открытый конверт» - выполняется совсем легко. Математики разгадали секрет подобных задач. Замечено, что, если в каждой вершине фигуры сходится четное количество линий, задача всегда разрешима. Если у заданной фигуры есть две вершины с нечетным числом сторон, росчерк надо начинать с одной из этих вершин и заканчивать в другой. Если «нечетные» вершины связаны общей линией, то первый росчерк может проходить через обе эти вершины. Таким образом, мы сразу исключаем «нечетные» вершины и сводим решение задачи к первому, простейшему варианту (все вершины «четные «). Мы говорили о задачах, которые решаются в одной плоскости. А можно по такому же принципу из куска проволоки построить контуры пространственной фигуры. Задача станет труднее и интереснее. Правила остаются те же: проволоку нельзя разрубать, ни одна линия не должна быть двойной. Задачи такого типа не обязательно решать с проволокой в руках. Можно обойтись листом бумаги и карандашом. Не спутайте только кажущиеся пересечения ребер с действительными. Здесь изображено девять фигур, которые мы предлагаем Вам построить из непрерывной проволочной линии. Но предупреждаем, что три из них относятся к числу «неразрешимых». Попробуйте заранее определить, какие это фигуры, чтобы не тратить напрасно усилия и время на их построение.

логическая задача из куска проволоки

логическая задача из куска проволоки

Ответ

Не могут быть построены из непрерывной проволочной линии фигуры 1, 3 и 9 (куб, тетраэдр и трехгранная призма). Остальные задачи разрешимы.

Три цилиндра

Есть три равных цилиндра, радиус основания которых равен 10 см, а высота – 20 см. Как надо вложить эти три цилиндра в кубическую коробку с размерами 20 см × 20 см × 20 см, чтобы ни один цилиндр нельзя было сдвинуть с места?

Логическая задача три цилиндра

Ответ

логическая задача три цилиндра